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Berechnung der Aktivierungsenergie nach Arrhenius

Die Aktivierungsenergie einer Reaktion lässt sich durch die Arrhenius-Gleichung berechnen, welche aussagt inwiefern die Geschwindigkeitskonstante k von der Temperatur und der Aktivierungsenergie abhängig ist:
k = A ⋅ e − E A R ⋅ T
R ist die allgemeine Gaskonstante R = 8,314 J ⋅ mol − 1 ⋅ K − 1
A ist das Produkt aus der Stoßzahl Z und dem Orientierungsfaktor P, entnommen aus der Stoßtheorie.

Bei dem folgenden Beispiel sind die Geschwindigkeitskonstanten für T1 und T2 gegeben, man kann also die Arrhenius-Gleichung anwenden um die Aktivierungsenergie zu berechnen:
T1 = 300 K
T2 = 310 K

k 2 k 1 = 2
(Aussage: bei einer Temperaturerhöhung von 10 K verdoppelt sich die Geschwindigkeitskonstante)
e − E A ( R ⋅ T 2 ) e − E A ( R ⋅ T 1 ) = 2 (Die Konstante A kürzt sich raus.)
Das lässt sich durch Logarithmieren und unter Zuhilfenahme der Logarithmen-Gesetze zu ln 2 = 1 T 1 − 1 T 2 ⋅ E A R umformen und dann in
E A = 1 300 − 1 310 − 1 ⋅ R ⋅ ln 2 umwandeln.

Also ist E A = 53,594 kJ ⋅ mol − 1

Erstellt von Lukas G. 11.3.2013.




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