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pH-Wert-Berechnungen

Starke Säuren

Chlorwasserstoff protolysiert in wässrigen vollständig. Bei der Salzsäure gilt also, dass die Konzentration der Hydroniumionen genauso groß ist wie die Ausgangskonzentration von Chlorwasserstoff. Deshalb lässt sich der pH-Wert folgendermaßen berechnen:

pH = - \lg [H^{+}] = - \lg (c_{0} (HCl))

Beispiel:
Wenn man 0,25 mol Chlorwasserstoff in einem Becherglas Wasser löst und anschließend die Lösung mit Wasser auf einen Liter anfüllt, so ist die Ausgangskonzentration der Säure 0,25 mol/l. Damit kann der ph-Wert berechnet wedren:

pH = - \lg (c_{0} (HCl)) = - \lg (0,25) = 0,6

Hinweis: Die Konzentration muss vor dem Logarithmieren durch mol/l dividiert werden, da das Argument des Logarithmus keine Einheit besitzen darf.

Starke Basen

Bei starken Basen berechnet man analog zu den starken Säuren zuerst den pOH-Wert z.B. für NaOH:

pOH = - \lg [{OH}^{-}] = - \lg (c_{0} (NaOH))

und anschließend mit Hilfe der Beziehung:

pH + pOH = {pK}_{W} = 14

den pH-Wert der Lösung.

Schwache Säuren und Basen

Schwache Säuren protolysieren nicht vollständig, es gibt also immer auch nicht protolysierte Moleküle. Daher stellt sich ein Protolysegleichgewicht ein. Am Beispiel einer verdünnten Essigsäure mit einer Ausgangskonzentration von c₀ = 0,1mol/l und einem pK_S-Wert von 4,65 soll das hier gezeigt werden:

HAc + H_{2} O ⇌ H_{3} O^{+} + {Ac}^{-}

Für Essigsäure ergibt sich somit folgende Säurekonstante:

K_{s} = \frac{[H_{3} O^{+}] \cdot [{Ac}^{-}]}{[HAc]} = 10^{-4,65} \frac{mol}{l}

Weil die Konzentration der Hydroniumionen und der Säurerestionen identisch ist und die Konzentration der Säure im Gleichgewicht praktisch der Ausgangskonzentration entspricht, gilt:

K_{s} = \frac{{[H_{3} O^{+}]}^{2}}{[HAc]}

Diese Gleichung muss man nach der Konzentration der Hydroniumionen auflösen, um den pH-Wert berechnen zu können:

[H_{3} O^{+}] = \sqrt{K_{S} \cdot [HAc]} = \sqrt{10^{-4,65} \cdot 0,1} \frac{mol}{l} = 1,5 \cdot 10^{-3} \frac{mol}{l}

pH = - \lg (\frac{[H_{3} O^{+}]}{\frac{mol}{l}}) = 2,8

Näherungsweise gilt für den pH-Wert folgende Formel:

pH = \frac{1}{2} ({pK}_{S} - \lg [HA])

Analog dazu ergibt sich für schwache Basen:

K_{B} = \frac{{[{OH}^{-}]}^{2}}{[B]}

[{OH}^{-}] = \sqrt{K_{B} \cdot [B]}

pOH = - \lg (\frac{[{OH}^{-}]}{\frac{mol}{l}})

Näherungsweise gilt für den pOH-Wert folgende Formel:

pOH = \frac{1}{2} ({pK}_{B} - \lg [B])

Damit kann dann der pH-Wert berechnet werden:

pH = 14 - pOH

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